Подробное описание документа

Прасолов В. В., Сосинский А. Б.
   Узлы, зацепления, косы и трехмерные многообразия / Прасолов В. В., Сосинский А. Б. - М. : МЦНМО, 1997. - 350 с. : рис. - Библиогр.: с. 336-346. - ISBN 5-900916-10-3.

Эта книга, прежде всего, – введение в замечательные результаты Вогана Джонса и Виктора Васильева об инвариантах узлов и зацеплений и в новые модификации этих инвариантов, включая математическое обоснование инвариантов Джонса – Виттена. Особое внимание уделяется геометрическим аспектам теории. Обсуждаются такие темы, как косы, гомеоморфизмы поверхностей, перестройки трехмерных многообразий (исчисление Кирби), разветвленные накрытия. В двух последних главах строго математически строятся инварианты Джонса – Виттена на основе скейн-алгебр.
В отличие от недавних (зарубежных) монографий, в которых эти инварианты строятся на основе далеко продвинутых математических теорий (квантовые группы, теория представлений), в этой книге от читателя требуется минимальная математическая подготовка.
Многочисленные рисунки помогают яснее представить себе излагаемые геометрические конструкции. Изложение сопровождается задачами, которые позволяют использовать книгу в качестве учебника.
Для научных работников – математиков и физиков-теоретиков. Может быть использована аспирантами и студентами соответствующих специальностей.