Подробное описание документа

Стрекаловский А. С.
   Элементы невыпуклой оптимизации / Стрекаловский А. С. ; РАН. Ин-т динамики систем и теории управления ; отв. ред. Васильев Ф. П. - Новосибирск : Наука, 2003. - 355 с. - Библиогр.: с. 336-355. - ISBN 5-02-032064-1.

В монографии представлены примеры практических задач невыпуклой оптимизации, классификация и мотивация изучения невыпуклых задач. Дано единое изложение теории экстремума для невыпуклых задач оптимизации. Разработана новая методология решения невыпуклых задач матема- тического программирования. Рассмотрены основные свойства линейного пространства d.с. функций (представимых в виде разности двух выпуклых функций) и построена теория необходимых и до- статочных условий глобального экстремума в задачах d.с. программирования. Последовательно для задач выпуклой максимизации, обратно-выпуклого программирования и d.с. минимизации предло- жены новые стратегии глобального поиска, основанные на условиях глобального экстремума. Исследована их глобальная сходимость. Для каждого из перечисленных классов задач предложены новые методы локального поиска и доказана их сходимость. Б дополнение к теории представлены численное тестирование предложенных методов глобального и локального поиска и результаты компьютерного решения ряда практических задач.
Для специалистов по математическому программированию, решающих практические задачи и интересующихся общей теорией экстремума. На основе отдельных глав монографии могут быть прочитаны спецкурсы на математических и экономических факультетах университетов.