Подробное описание документа

Статья

Jian Song
Optimal representation of multivariate functions or data in visualizable low-dimensional / Jian Song. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/math/hidden/397.html (дата обращения: 11.03.2026) // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2005. - № 4. - С. 33-50.

Читать онлайн

Скачать документ

Полнотекстовый документ

vestniken.bmstu.ru/catalog/math/hidden/397.html

https://vestniken.bmstu.ru/catalog/math/…

Аннотация

Доказано, что любая интегрируемая с квадратом функция F(x) в единичном кубе Ω евклидова пространства Rn порождает свой Гато-градиент - оператор обладающий полной системой положительных собственных значений и соответствующих собственных функций, которые образуют ортонормированную систему - часть ортонормированного базиса в L2(Ω). Каждый элемент этой системы является произведением n функций одного переменного. Заданная функция F(x) ∈ L2(Ω) разлагается по этой системе в ряд с наименьшим числом членов и с экспоненциальной скоростью сходимости. Доказано также, что при n = 2, 4 и 6 все собственные значения имеют кратность, равную 1.

Статья опубликована в следующих изданиях

с. 33-50

Журнал

Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - ISSN 1812-3368 (print). - ISSN 2686-8768 (web).
№ 4. - 2005.

подробнее