Подробное описание документа

Фущич В. И.
   Подгрупповой анализ групп Галилея, Пуанкаре и редукция нелинейных уравнений / Фущич В. И. - 1991. - 299 с.

В монографии исследуются связные подгруппы обобщённых групп Галилея и Пуанкаре пространств произвольной размерности с точностью до сопряжённости, определяемой внутренними автоморфизмами. Приведено описание максимальных разрешимых, максимальных абелевых и одномерных подгрупп этих групп, а также проведена классификация всех подгрупп групп Галилея и Пуанкаре для пространств небольших размерностей.
Найдены полные системы инвариантов связных подгрупп расширенных групп Галилея трёхмерного пространства и групп Пуанкаре пятимерного пространства. Проведена симметрийная редукция общего волнового уравнения, уравнений Гамильтона — Якоби, Д’Аламбера, Лиувилля, Шредингера, синус Гордона и уравнения теплопроводности. Посредством редукции найдены некоторые классы точных решений этих уравнений.
Рассчитана на широкий круг специалистов по математической и теоретической физике, дифференциальным уравнениям в частных производных.