Подробное описание документа

Савченко А. Я., Игнатьев А. О.
   Некоторые задачи устойчивости неавтономных динамических систем : монография / Савченко А. Я., Игнатьев А. О. ; Академия наук Украинской ССР, Институт прикладной математики и механики ; отв. ред. Ковалев А. М. - Киев : Наукова думка, 1989. - 203 с. - Библиогр.: с. 194-201. - ISBN 5-12-000540-3.

В основе монографии лежат работы авторов по теории устойчивости неавтономных динамических систем. Доказан ряд теорем об асимптотической устойчивости и неустойчивости нулевых решений неавтономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с правыми частями, непрерывно зависящими от времени, причём зависимость от времени может быть как ограниченной, так и неограниченной.
Подробно рассмотрен случай, когда правые части дифференциальных уравнений возмущённого движения неавтономны, а члены первого приближения автономны, причем характеристическое уравнение линеаризованной системы не имеет нулевых корней и корней с положительной вещественной частью, но имеет n пар чисто мнимых корней.
Изучено влияние постоянно действующих возмущений (п. д. в.) на устойчивые движения. Доказан ряд теорем об устойчивости при малых п. д. в. и при п. д. в., ограниченных в среднем, как по всем переменным, так и по части переменных.
Для научных работников и студентов старших курсов механико-математических факультетов.