Подробное описание документа

Бромберг П. В.
   Матричные методы в теории релейного и импульсного регулирования / Бромберг П. В. - М. : Наука, 1967. - 323 с. : ил. - (Теоретические основы технической кибернетики). - Библиогр.: с. 320-321.

В книге излагаются вопросы приложения методов матричного исчисления к решению линейных дифференциальных и конечноразностных уравнений с постоянными коэффициентами. Теоремы прямого метода Ляпунова распространяются на дискретные динамические системы, возмущённое движение которых определяется автономными уравнениями в конечных разностях. Проводится исследование устойчивости и процессов регулирования линейных импульсных систем для управляющих функций с конечной шириной импульса и паузы, а также для импульсных и ступенчатых управляющих функций.
Строятся характеристические уравнения и дробно-рациональные функции, сводящие исследование устойчивости к проблеме Гурвица и приложению принципа аргумента. Определяются дискретные и непрерывные движения импульсных систем для наиболее важных типов внешних воздействий. По функции Ляпунова строится процесс, мажорирующий собственные колебания системы по любой координате. Даётся анализ устойчивости «в малом» нелинейных систем с широтно-импульсной модуляцией.
Рассматриваются собственные и вынужденные колебания релейных систем, исследуются автоколебательные режимы и скользящие движения. Устойчивость предельных циклов и периодических режимов исследуется посредством построения точечного преобразования плоскости переключений в окрестности инвариантной точки и уравнений возмущенного движения в линейном приближении.
Предлагается симметричная форма уравнений скользящего движения.
Конечные результаты представляются в замкнутой форме и выражаются через исходные параметры системы независимо от того, разрешены ли исходные дифференциальные уравнения относительно старших производных или нет.
Результаты общей теории иллюстрируются на примерах систем автоматической стабилизации курса нейтрального самолёта.