Подробное описание документа

Галканов А. Г.
   Принцип парности и его применения в математике / Галканов А. Г. - М. : Изд-во МГИУ, 2007. - 75 с. - Библиогр.: с. 70-72. - ISBN 978-5-2760-1193-6.

Во введении сформулирован принцип парности и на примерах понятий и теорем показаны возможные его применения в математике. Дано понятие оптимального доказательства теоремы,приведены примеры оптимальных доказательств. В главе 1 изложены оптимальные доказательства некоторых теорем математического анализа, в том числе простейшее доказательство до сих пор недоказанной теоремы Ферма о необходимых условиях существования точки локального зкстремума функции. В главе 2 даны новые определения аксиомы и теоремы в рамках неформального аксиоматического метода и на их основе критически проанализированы известные aксиоматики евклидовой геометрии. В главе 3 даны прямое доказательство метода математической индукции и чисто алгебраические доказательства основной теоремы алгебры. Установлена связь между числом всех корней алгебраического уравнения n-й степени и размерностью некоторого унитарногo пространства U'. В главе 4 изложены доказательства знаменнтой теоремы Ферма.
Для студентов фнзико-математических факультетов педагогических вузов и университетов. Книгу можно рекомендовать также студентам вузов с углубленным изучением математики, учителям школ, преподавателям вузов и всем тем, кто интересуется математикой.