Подробное описание документа

Драгович В., Раднович М.
   Интегрируемые биллиарды, квадрики и многомерные поризмы Понселе / Драгович В., Раднович М. ; пер. с англ. Зубченко Н. А. ; науч. ред. пер. с англ. Драгович В. - М. ; Ижевск : Ин-т компьютерных исследований : Регулярная и хаотическая динамика, 2010. - V, 336 с. : ил. - Библиогр.: с. 324-331. - ISBN 978-5-93972-831-7.

Теорема Понселе является одним из красивейших и важнейших результатов проективной геометрии. В данной книге впервые в мировой литературе систематическим образом изложены теоремы типа Понселе, а также их естественные более многомерные обобщения и приложения в области механики и геометрии. Основная цель этой книги заключается в создании и реализации программы синтетического подхода к теоремам сложения в более высоких родах. Реализация данной программы заключается в исследовании далеко идущих связей между динамикой интегрируемых биллиардов и геометрией пучков квадрик и гиперэллиптических якобианов. В частности, для произвольного числа измерений решена проблема аналитического описания траекторий периодических биллиардов в квадриках. Данная книга содержит как независимые введения в пучки квадрик, алгебраические кривые и биллиарды, так и исторический обзор данной темы.
Книга будет полезна специалистам по математике и механике, студентам и аспирантам.