Подробное описание документа

Макдафф Д., Саламон Д.
   Введение в симплектическую топологию / Макдафф Д., Саламон Д. ; науч. ред. Попеленский Ф. Ю., Ощемков А. А. ; пер. с англ. Мясниченко О. М. - М. ; Ижевск : НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика" : Изд-во Института компьютерных исследований, 2012. - 555 с. : ил. - Библиогр.: с. 534-550. - ISBN 978-5-4344-0056-5.

Книга охватывает очень широкий материал. Первые четыре главы содержат прекрасное изложение основ симплектической геометрии, что позволяет читателю без предварительных специальных знаний начать изучение предлагаемой области математики. В дальнейших главах подробно обсуждаются симплектические многообразия, симплектоморфизмы, симплектические инварианты. Помимо необходимых базовых сведений, которые приводятся с подробными доказательствами, изложение в этих главах доходит до совсем недавних результатов и конструкций в симплектической топологии, таких как теоремы Громова о несжимаемости и о существовании симплектических структур на открытых многообразиях, доказательство гипотезы Арнольда для лагранжевых пересечений в кокасательных расслоениях, теория псевдоголоморфных кривых и гомологии Флоера, приложения теории 3айберга-Виттена к симплектической геометрии.