Подробное описание документа

Табачников С.
   Геометрия и биллиарды / Табачников С. ; пер. с англ. Сагдеева Ю. А. ; ред. пер. Табачников С. - М. ; Ижевск : НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика" : Изд-во Института компьютерных исследований, 2011. - 179 с. : ил. - (Библиотека журнала "Регулярная и хаотическая динамика"). - Библиогр.: с. 167-177. - ISBN 978-5-93972-905-5.

Теория математических биллиардов описывает движение материальной точки в области с упругим отражением от границы или, что то же самое, поведение лучей света в области с зеркальной rpaницей. В книге отражены связи теории биллиардов с дифференциальной геометрией, классической механикой и геометрической оптикой. Кроме того, подробно изучаются вариационные принципы биллиардной динамики, симплектическая геометрия лучей света и интегральная геометрия, существование и несуществование каустик, оптические свойства кривых и поверхностей второго порядка, вполне интегрируемые биллиарды, периодические биллиардные траектории, биллиарды в многоугольниках, механизмы возникновения хаоса, а также менее известные внешние биллиарды.
Особенностью издания, основанного на специальном курсе для студентов, является большое количество отступлений: эволюты и эвольвенты, теорема о четырех вершинах, математическая теория радуги, распределение первых цифр в различных последовательностях, теория Морса, теорема Пуанкаре о возвращении, четвертая проблема Гильберта, теорема Понселе и многое другое. Книга богато иллюстрирована. В дополнении, написанном для русского издания, освещены результаты самых последних исследований.