Подробное описание документа

Ревуженко А. Ф.
   Математический анализ функций неархимедовой переменной. Специализированный математический аппарат для описания структурных уровней геосреды : [монография] / Ревуженко А. Ф. ; Ин-т горного дела им. Н. А. Чинакала РАН СО, Сибирский независимый ин-т. - Новосибирск : Наука, 2012. - 325 с. - Библиогр.: с. 319-325. - ISBN 978-5-02-019105-1.

Аннотация

В монографии изложен математический анализ, имеющий более высокую степень разрешения, чем классический. Концепция вещественного числа по Кантору распространяется на несчетные фундаментальные последовательности. На этой основе строится неархимедова числовая система, обладающая иерархией масштабных уровней. Описана теория пределов, рядов, производных, неопределенных и определенных интегралов.
В качестве приложений исследованы модели горного массива, обладающего иерархией структурных уровней, элементы неархимедовых геометрии и вариационного исчисления, задачи об измерении углов касания и длины многомасштабной кривой. С учетом принципа Гамильтона - Остроградского рассмотрена неархимедова динамика материальной точки, когда видимые смещения точки складываются из последовательности неподвижных состояний и скачков. В рамках арифметической концепции показано, что на микроуровне пространственные измерения и время перестают быть линейно упорядоченными и становятся многомерными. Обсуждается формула eiw = - j как символ неархимедова анализа.
Книга рассчитана на научных сотрудников, интересующихся новыми математическими объектами, а также будет доступна студентам старших курсов, изучившим математический анализ.

УДК

511.225 Неархимедов анализ

Предметные рубрики

• Чисел теория алгебраическая

Общее кол-во в фондах

1 экз.

1. Преподавательский абонемент ауд.305л, УЛК, ауд. 305л
2. Читальный зал ауд.305л, УЛК, ауд. 305л