Подробное описание документа

Ильяшенко Ю. С., Яковенко С. Ю.
   Аналитическая теория дифференциальных уравнений : [монография] : в 2 т. / Ильяшенко Ю. С., Яковенко С. Ю. - М. : Изд-во МЦНМО, 2013. - ISBN 978-5-4439-0214-2.
   Т. 1. - 2013. - 428 с. : ил. - Библиогр.: с. 422-428. - ISBN 978-5-4439-0230-2.

Аннотация

Предлагаемая книга - первый том двухтомной монографии, посвящённой аналитической теории дифференциальных уравнений.
В первой части этого тома излагается формальная и аналитическая теория нормальных форм и теорема о разрешении особенностей для векторных полей на плоскости.
Вторая часть посвящена алгебраически разрешимым локальным задачам теории аналитических дифференциальных уравнений, квадратичным векторным полям и проблеме локальной классификации ростков векторных полей в комплексной области. Дано современное изложение работы Дюлака (1908) об условиях центра и классической работы Баутина о рождении не более чем трех предельных циклов при бифуркации особой точки квадратичного векторного поля типа центр. Изложена теория алгебраически разрешимых локальных задач и доказана алгебраическая неразрешимость проблемы различения центра и фокуса.
В третьей части изложена линейная теория: подход Арнольда к теории нормальных форм линейных систем с нелинейной точки зрения, проблема Римана-Гильберта, явление Стокса, теорема Сибуи о секториальной нормализации.
В приложениях приводится необходимый минимум сведений из теории римановых поверхностей и многомерного комплексного анализа.
Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных работников физико-математических специальностей.

УДК

517.925

Предметные рубрики

• Дифференциальные уравнения - Аналитическая теория

Общее кол-во в фондах

1 экз.

1. Преподавательский абонемент ауд.305л, УЛК, ауд. 305л
2. Читальный зал ауд.305л, УЛК, ауд. 305л