Личный кабинет
Подробное описание документа
Тушев О. Н.
Применение метода моментов для корреляционного анализа динамики конечноэлементных моделей конструкций / Тушев О. Н., Донских А. М. - DOI 10.18698/0536-1044-2014-12-30-35 // Известия ВУЗов. Сер. "Машиностроение". - 2014. - № 12. -
Скачать документ
Вычисление вероятностных характеристик конструкций на основе модели высокой размерности для нестационарных режимов функционирования в настоящее время является актуальной задачей. Разработанная методика позволяет с инженерной точностью рассчитать эти характеристики. В работе внешнее случайное воздействие считается квазистационарным. Решена задача определения моментных характеристик фазовых координат линейной модели конструкции при квазистационарных аддитивных воздействиях. Для снижения порядка разрешающей системы уравнений использовано усеченное разложение решения по ортогональному базису собственных векторов. Матрица диссипации принимается пропорциональной матрицам масс и жесткости. Система уравнений 2-го порядка относительно модальных координат трансформируется к векторному уравнению в канонической нормальной форме Коши с применением уравнения формирующего фильтра, преобразующего белый шум в реальные случайные процессы. Уравнение фильтра строится с помощью преобразования, применяемого для стационарных случайных процессов, спектральная плотность которых имеет дробно-рациональную структуру. Используются известные уравнения метода моментов относительно вектора математических ожиданий и матрицы корреляционных моментов, позволяющие точно решить задачу для нестационарных и стационарных режимов функционирования конструкции в рамках корреляционной теории. Приведен пример расчета математических ожиданий и дисперсий перемещений рамы для переходного процесса методом конечных элементов с использованием ортогональных разложений по модальным координатам. Показано, что хорошая точность достигается при небольшом количестве членов ряда.
517.9 Дифференциальные, интегральные и другие функциональные уравнения. Конечные разности. Вариационное исчисление. Функциональный анализ
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 12. - 2014.
