Подробное описание документа

   Сборник работ по теории гомологии / Академия наук Грузинской ССР ; ред. тома Чогошвили Г. С. - Тбилиси : Мецниереба, 1972. - 165 с. - (Труды / Тбилисский математический институт им. А. М. Размадзе ; т. 41). - Библиогр. в конце статей.

В сборнике впервые даётся полное изложение теории гомологии Колмогорова, а также различные её обобщения и варианты. Показывается, что теория гомологии Стинрода для любой области коэффициентов изоморфна с одним из этих вариантов. Даются различные обобщения групп гомологии Стинрода, в частности, построение групп гомологии пространства относительно данного комплекса, становящихся группами Стинрода, когда указанный комплекс есть луч, и построение точных теорий гомологии для любых пространств способом Александрова-Чеха, дающих теорию Стинрода для метрических компактных пространств. С помощью одной из этих точных теорий, построенных с коэффициентами в комплексах копредпучков модулей, двойственность Стинрода выражается в терминах зацеплений.
Даётся определение функтора тензорного произведения объектов абелевой категории на абелевы группы и изучаются его свойства. Приводятся различные описания спектральных последовательностей конечнократного отображения, одна из которых совпадает со спектральной последовательностью Картана и доказывается общая теорема об отображениях, повышающих размерность, типа теоремы Гуревича.