Подробное описание документа

Головкин К. К.
   Параметрически-нормированные пространства и нормированные массивы / Головкин К. К. ; АН СССР ; отв. ред. Петровский И. Г. - Л. : Наука. Ленинградское отд-ние, 1969. - 133 с. - (Труды / Математический ин-т им. В. А. Стеклова ; т. 106). - Библиогр.: с. 133.

Аннотация

В работе вводятся новые понятия параметрической нормы, параметрически-нормированного пространства и нормированного массива. Эти понятия используются затем в ряде конкретных проблем. Даются основные определения, важнейшим из которых является определение нормированного массива и его варианта - нормированного массива с усиленным согласованием. Этому понятию предшествует интуитивно ясное понятие параметрической нормы, т. е. нормы, зависящей от одного или нескольких параметров. Между параметрическими нормами, заданными на одном и том же линейном пространстве, устанавливается некоторое отношение эквивалентности. Соответствующие классы эквивалентности и являются нормированными массивами, в рамках которых открывается удобный способ изучения некоторого класса банаховых норм, определенных с точностью до эквивалентности. Исследуются некоторые общие вопросы теории таких норм, как например, вопросы плотности и полноты, условия справедливости некоторых мультипликативных оценок, условия тан называемого свойства "нормальности" нормированного массива, а также ряд технических лемм.
Кроме того, исследуется один специальный класс нормированных массивов, особенно тесно связанный с теорией приближения фуннций. Выясняется также связь теории этого нормированного массива с эргодическими теоремами. Описываются еще нескольно более или менее частных нормированных массивов, также связанных с разными вопросами теории функций многих переменных. В частности, здесь исследуются нлассы функций с доминирующими смешанными производными и исследуются те области в R", которые дают наглядное изображение дифференциальных свойств фуннций по отношению к фиксированному базису (такие области называются "телами гладкости" фуннций). Рассматриваются вопросы теории интерполяции линейных операторов, теоремы вложения, некоторые вопросы, связанные с оператором преобразования Фурье.

УДК

512.642 Векторные пространства. Теория векторных пространств

Предметные рубрики

• Пространство (мат.) векторное

Общее кол-во в фондах

1 экз.

1. Преподавательский абонемент ауд.305л, УЛК, ауд. 305л
2. Читальный зал ауд.305л, УЛК, ауд. 305л