Подробное описание документа

Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Юрин Ю. В.
   Асимптотическая теория термоползучести многослойных тонких пластин / Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Юрин Ю. В. - DOI 10.18698/2309-3684-2014-4-1836. - URL: https://mmcm.bmstu.ru/articles/27/ (дата обращения: 23.04.2026) // Математическое моделирование и численные методы. - 2014. - № 4. - С. 18-36.

Скачать документ

Полнотекстовый документ

DOI 10.18698/2309-3684-2014-4-1836

https://doi.org/10.18698/2309-3684-2014-…

mmcm.bmstu.ru/articles/27/

https://mmcm.bmstu.ru/articles/27/

Предложена теория термоползучести многослойных тонких пластин, основанная на анализе общих уравнений трехмерной нелинейной теории термоползучести с помощью построения асимптотических разложений по малому параметру, представляющему отношение толщины пластины к характерной длине, без введения каких-либо гипотез относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине. Сформулированы локальные задачи для нахождения всех шести компонент тензора напряжений во всех слоях пластины, с точным учетом всех граничных условий. Выведены глобальные (осредненные по определенным правилам) уравнения теории термоползучести пластин, показано, что эти уравнения близки по структуре к уравнениям теории пластин Кирхгофа – Лява, но отличаются от них наличием 3-го порядка производных от продольных перемещений. Показано, что предложенная теория позволяет вычислить с наперед заданной точностью все шесть компонент тензора напряжений, включая поперечные нормальные напряжения и напряжения межслойного сдвига, для этого необходимо численно решить только глобальные уравнения теории термоползучести пластин, а остальные вычисления сводятся только к использованию аналитических формул.