Подробное описание документа

Галанин М. П., Ходжаева С. Р.
   Разработка и тестирование методов решения жестких обыкновенных дифференциальных уравнений / Галанин М. П., Ходжаева С. Р. - DOI 10.18698/2309-3684-2014-4-95119. - URL: https://mmcm.bmstu.ru/articles/31/ (дата обращения: 23.04.2026) // Математическое моделирование и численные методы. - 2014. - № 4. - С. 95-119.

Скачать документ

Полнотекстовый документ

DOI 10.18698/2309-3684-2014-4-95119

https://doi.org/10.18698/2309-3684-2014-…

mmcm.bmstu.ru/articles/31/

https://mmcm.bmstu.ru/articles/31/

Приведены исследования (m,k)-метода, одностадийной комплексной схемы Розенброка, метода конечных суперэлементов и явного четырехстадийного метода Рунге — Кутты применительно к решению жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Анализ тестовых расчетов показал, что лучшим выбором для систем с большим числом жесткости является одностадийная комплексная схема Розенброка (CROS). Метод конечных суперэлементов (МКСЭ) является «точным» для решения линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, лучшим вспомогательным методом для его реализации является (4,2)-метод. Построен и протестирован вариант метода конечных суперэлементов для решения нелинейных задач, оказавшийся непригодным для задач большой жесткости.