Личный кабинет
Подробное описание документа
Калинкин А. В.
Вероятности перескока границы для случайного блуждания в полуплоскости и ветвящийся процесс с взаимодействием / Калинкин А. В. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/math/prob/607.html (дата обращения: 11.03.2026). - DOI 10.18698/1812-3368-2015-2-38-52 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2015. - № 2. -
Скачать документ
Рассмотрено случайное блуждание на целочисленной решетке полуплоскости. Найдены вероятности остановки случайного блуждания на границе полуплоскости и вероятности перескока этой границы. Для аналитического решения задачи определен вспомогательный марковский процесс с непрерывным временем на целочисленной решетке четверти плоскости, "вложенная цепь Маркова" для которого совпадает со случайным блужданием. Применен предложенный автором метод экспоненциальной производящей функции для решения стационарной первой (обратной) системы дифференциальных уравнений Колмогорова для марковского ветвящегося процесса с взаимодействием. Явное представление для вероятностей остановки в точке границы-полосы получено в предположении, что скачки случайного блуждания направлены в полуплоскость. Это представление обобщает известный частный случай сведения границы полуплоскости в линию, перескок через границу отсутствует.
519.21 Теория вероятностей и случайные процессы
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 2. - 2015.
