Личный кабинет
Подробное описание документа
Димитриенко Ю. И.
Асимптотическая теория гармонических колебаний многослойных тонких упругих пластин / Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Яковлев Д. О. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/mech/mechdef/668.html (дата обращения: 11.03.2026). - DOI 10.18698/1812-3368-2015-6-99-120 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2015. - № 6. -
Скачать документ
Предложена теория гармонических колебаний тонких упругих многослойных анизотропных пластин, построенная на основе асимптотического анализа общих трехмерных уравнений установившихся колебаний упругих тел с одним малым параметром, характеризующим отношение толщины к линейному размеру пластины, без введения гипотез относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине пластины. Построено асимптотическое решение задачи о собственных колебаниях пластины. Сформулированы рекуррентные последовательности локальных задач колебаний и получены их решения в явном виде. Показано, что осредненная задача теории колебаний пластин в разработанной теории получается близкой к теории колебаний пластин Кирхгофа-Лява. Предложенный метод позволяет вычислить все шесть компонент тензора напряжений, включая поперечные нормальные напряжения и напряжения межслойного сдвига для случая колебаний упругих тонких пластин. Приведен пример решения задачи о собственных изгибных колебаниях многослойной пластины. Осуществлено сравнение расчетов, полученных с помощью разработанного метода и с помощью конечно-элементного решения трехмерной задачи расчета собственных колебаний на основе программного комплекса ANSYS. Указанная асимптотическая теория позволяет достаточно точно находить значения собственных частот и вычислять все шесть компонент тензора напряжения в пластине с очень высокой точностью.
539.3 Механика деформируемых тел. Упругость. Деформации
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 6. - 2015.
