Личный кабинет
Подробное описание документа
Хлебородов Д. С.
Быстрые алгоритмы вычисления преобразований на основе эллиптических кривых с предварительными вычислениями / Хлебородов Д. С. - DOI 10.18698/0236-3933-2015-3-65-78 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Приборостроение. - 2015. - № 3. -
Скачать документ
Эффективные алгоритмы вычисления преобразований на основе эллиптических кривых - сравнительно новая область исследований, представляющая огромный интерес. Рассмотрено эффективное скалярное умножение точки эллиптической кривой, определенной над простым полем, с использованием предварительных вычислений. В основе предлагаемых алгоритмов лежат методы несовместного представления скаляра (Non-Adjacent Form, NAF) с окном фиксированной и переменной ширины (скользящим окном). Для оценки эффективности полученных и ранее предложенных алгоритмов введен критерий эффективности, основанный на средней вычислительной сложности. Для получения новых более эффективных алгоритмов использованы эффективные операции в простом поле, операции с точкой: сложение (ADD); удвоение (DBL и DBLjJ; операция "удвоить и сложить" (DA); масштабирование (SCALE); свойства аффинной координатной системы; свойства координатной системы Якоби; свойства координатной системы Якоби-Чудновского. Для алгоритмов сформулированы и доказаны утверждения относительно их вычислительной сложности.
512.742.72 Арифметика эллиптических кривых
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 3. - 2015.
