Подробное описание документа

Полянин А. Д., Журов А. И.
   Нелинейные реакционно-диффузионные уравнения с запаздыванием и переменными коэффициентами переноса: решения с обобщенным и функциональным разделением переменных / Полянин А. Д., Журов А. И. - DOI 10.18698/2309-3684-2015-4-337. - URL: https://mmcm.bmstu.ru/articles/60/ (дата обращения: 23.04.2026) // Математическое моделирование и численные методы. - 2015. - № 4. - С. 3-37.

Скачать документ

Полнотекстовый документ

DOI 10.18698/2309-3684-2015-4-337

https://doi.org/10.18698/2309-3684-2015-…

mmcm.bmstu.ru/articles/60/

https://mmcm.bmstu.ru/articles/60/

Описан ряд новых точных решений с простым, обобщенным и функциональным разделениями переменных одномерных нелинейных реакционно-диффузионных уравнений с запаздывающим аргументом и переменными коэффициентами переноса. Все представленные уравнения содержат одну, две или три произвольные функции одного аргумента. Решения с обобщенным разделением переменных находят в виде , где функции определяют в ходе анализа с использованием новой модификации метода функциональных связей. Некоторые из результатов обобщены на случай нелинейных реакционно-диффузионных уравнений с переменным запаздыванием. Также представлены точные решения более сложных трехмерных реакционно-диффузионных уравнений с запаздыванием. Большинство полученных решений содержат свободные параметры и могут быть использованы для решения некоторых задач, а также для тестирования приближенных аналитических и численных методов решения нелинейных уравнений в частных производных с запаздыванием.