Личный кабинет
Подробное описание документа
Тушев О. Н.
Определение вероятностных моментов фазовых координат нелинейной модели конструкции / Тушев О. Н., Донских А. М. - DOI 10.18698/0536-1044-2016-2-3-10 // Известия ВУЗов. Сер. "Машиностроение". - 2016. - № 2. -
Скачать документ
Рассмотрена задача стохастической динамики нелинейной конечно-элементной модели с использованием разложения решения по усеченному ортогональному базису собственных векторов статистически линеаризованной системы. Принято допущение, что нелинейности, присутствующие в системе, не приводят к принципиальному изменению ее динамического поведения, а только вносят существенную количественную поправку в вероятностные характеристики по отношению к линейной модели. Для того чтобы последняя не потеряла физический смысл, все нелинейные характеристики представлены в виде суммы линейной и нелинейной составляющих. Аддитивное внешнее воздействие принято стационарным или квазистационарным. Система уравнений относительно главных координат, записанная в форме Коши, приведена к каноническому виду с применением формирующих фильтров. Использованы известные дифференциальные уравнения метода моментов, позволяющие решить задачу в рамках корреляционной теории, если известна зависимость собственных чисел и векторов от искомых вероятностных моментов, через которые выражаются коэффициенты статистической линеаризации. Для выявления этой зависимости использованы разложения собственных чисел и векторов в степенные ряды по коэффициентам статистической линеаризации, рассматриваемые как вариации элементов матрицы жесткости линейной модели. Учтено линейное или квадратическое приближение. Расчет вероятностных моментов, входящих в коэффициенты статистической линеаризации, проводится посредством итерационной процедуры, которая, как показала практика, сходится за два или три приближения. Результаты проиллюстрированы примером.
517.9 Дифференциальные, интегральные и другие функциональные уравнения. Конечные разности. Вариационное исчисление. Функциональный анализ
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 2. - 2016.
