Подробное описание документа

Горяинов В. Б., Горяинова Е. Р.
   Знаковые критерии проверки гипотезы о порядке уравнения в модели скользящего среднего / Горяинов В. Б., Горяинова Е. Р. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/math/prob/723.html (дата обращения: 11.03.2026). - DOI 10.18698/1812-3368-2016-6-4-15 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2016. - № 6. - С. 4-15.

Скачать документ

Полнотекстовый документ

DOI 10.18698/1812-3368-2016-6-4-15

https://doi.org/10.18698/1812-3368-2016-…

vestniken.bmstu.ru/catalog/math/prob/723.html

https://vestniken.bmstu.ru/catalog/math/…

Построен знаковый критерий проверки гипотезы о порядке уравнения скользящего среднего. Найдено асимптотическое распределение статистики критерия, которое оказалось центральным χ2-распределением при основной гипотезе и нецентральным χ2-распределением при альтернативной. Знание асимптотического распределения при альтернативной гипотизе позволяет рассчитывать асимптотическую относительную эффективность построенного знакового критерия по отношению к известным критериям. Приведен пример вычисления асимптотической относительной эффективности построенного знакового критерия по отношению к классическому критерию, основанному на выборочном коэффициенте ковариации. Определены значения асимптотической относительной эффективности для нормального распределения, двойного экспоненциального распределения (распределения Лапласа) и загрязненного нормального распределения (распределения Тьюки). Показано, что при засорении обновляющего процесса гауссовскими выбросами эффективность этого критерия может быть сколь угодно большой по сравнению с традиционным критерием, основанным на выборочном коэффициенте корреляции.