Личный кабинет
Подробное описание документа
Калинкин А. В.
Предельные теоремы для случайного блуждания в полуплоскости с перескоком границы / Калинкин А. В. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/math/prob/724.html (дата обращения: 11.03.2026). - DOI 10.18698/1812-3368-2016-6-16-31 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2016. - № 6. -
Скачать документ
Ранее автором настоящей статьи были получены аналитические выражения для вероятностей достижения границы случайным блужданием на целочисленных точках полуплоскости и вероятностей перескока границы. В данной работе для установленных вероятностных распределений найдены асимптотические приближения, представляющие интерес для приложений. Предельные теоремы в докритическом и надкритическом случаях приводят к нормальному закону для точки выхода или точки перескока за границу - при условии, что остановка случайного блуждания произошла. В критическом случае асимптотическое приближение отлично от нормального закона - получено устойчивое распределение с показателем α = 1/2. Предельные теоремы обобщают известный частный случай, когда перескока через границу полуплоскости нет. Для вывода предельных теорем использован метод характеристических функций и метод преобразования Лапласа.
519.21 Теория вероятностей и случайные процессы
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 6. - 2016.
