Подробное описание документа

   Метод характеристик для уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана : [монография] / Субботина Н. Н., Колпакова Е. А., Токманцев Т. Б., Шагалова Л. Г. ; РАН, Ин-т математики и механики им. Н. Н. Красовского. - Екатеринбург : РИО УрО РАН, 2013. - 243 с. : ил. - Библиогр.: с. 220-242. - ISBN 978-5-7691-2351-1.

В монографии рассматриваются негладкие и разрывные решения уравнений в частных производных первого порядка, возникающие в многочисленных прикладных задачах. Основное внимание уделяется уравнению Гамильтона-Якоби-Беллмана. Изучается связь непрерывного минимаксного/вязкостного решения этого уравнения с задачами оптимального управления и с разрывными обобщенными решениями квазилинейного уравнения первого порядка. С помощью метода характеристик описана структура обобщенных решений и разработаны численные методы их построения. Теория проиллюстрирована решением модельных примеров.
Материал монографии может представлять интерес для специалистов в области оптимального управления, дифференциальных игр, математической физики, использован для исследований динамических моделей молекулярной биологии, инженерии и для экономико-математических приложений. Книга также может служить учебным пособием для студентов, специализирующихся в области дифференциальных уравнений, негладкого анализа, математического моделирования и динамической оптимизации.