Подробное описание документа

Королюк В. С., Боровских Ю. В.
   Теория U-статистик : коллективная монография / Королюк В. С., Боровских Ю. В. ; Академия наук Украинской ССР, Институт математики ; отв. ред. Ядренко М. И. - Киев : Наукова думка, 1989. - 383 с. - Библиогр.: с. 367-381. - ISBN 5-12-000523-3.

В монографии развита теория u-статистик, представляющая собой, с одной стороны, распространение теории суммирования на классы специальным образом зависимых случайных величин, с другой — разнообразные статистические приложения. Построение теории сконцентрировано вокруг основных асимптотических проблем — законов больших чисел, центральной предельной теоремы, сходимости распределений u-статистик с вырожденными ядрами, функциональных предельных теорем, оценок скорости сходимости и асимптотических разложений. Рассматриваются также вероятности больших уклонений и законы повторного логарифма. Обсуждается связь асимптотики распределений u-статистик со сходимостью распределений в бесконечномерных пространствах. Приведены различные варианты обобщения u-статистик (на зависимые, многовыборочные переменные, с переменным ядром). При доказательстве предельных теорем и неравенств для моментов и характеристических функций существенно используются мартингальная структура u-статистик и ортогональные разложения.
Для специалистов в области теории вероятностей и математической статистики, а также для аспирантов и студентов старших курсов университетов.