Подробное описание документа

   Метод ориентационного усреднения в механике материалов. - 1989. - 188 с.

Изложен математический аппарат, используемый при усреднении тензоров по группе вращений и единичной сфере и при разложении функций в ряд Фурье. Обосновано его применение для конструирования изотропных и анизотропных функций тензорного аргумента. Установлена связь между частичными суммами ряда Фурье и тензорами, обладающими некоторыми специальными свойствами, и выведены интегральные представления тензора второго ранга.
С помощью метода ориентационного усреднения построены определяющие соотношения для изотропных пластических сред, в предельном случае переходящие в соотношения классической инкрементальной теории пластичности. Предложено описание объёмной повреждённости материала скалярной функцией на единичной сфере и показаны возможности его использования в расчётах прочности и разрушения при простом и сложном нагружении. Рассчитаны упругие константы повреждённой среды, разработана структурная теория упругого и неупругого деформирования композитов, основывающаяся на трансверсально изотропных расчётных структурных элементах, наделённых упругими, пластическими и вязкопластическими свойствами.