Подробное описание документа

Королев В. Ю., Соколов И. А.
   Математические модели неоднородных потоков экстремальных событий / Королев В. Ю., Соколов И. А. - М. : ТОРУС ПРЕСС, 2008. - 191 с. - Библиогр.: с. 184-191. - ISBN 978-5-94588-054-2.

Рассмотрены математические модели вероятностно-статистических характеристик катастроф в неоднородных потоках экстремальных событий. Сформулированы задачи моделирования катастрофических событий, связанных как с критическими превышениями уровня процессом, описываюшим накопленные эффекты неблагоприятных факторов, так и с однократными шоковыми воздействиями.
В качестве основных математических моделей при решении указанных задач рассматриваются экстремумы обобшенных дважды стохастических пуассоновских процессов и макс-обобщенные дважды стохастические пуассоновские процессы. Для таких процессов доказываются предельные теоремы. Возникающие в них предельные распределения вероятностей предлагаются в качестве аппроксимаций для вероятностно-статистических закономерностей, присущих потокам экстремальных (катастрофических) событий. На примере вычисления временных характеристик глобальных катастроф, вызванных столкновением Земли с потенциально опасными небесными телами (астероидами, кометами), описаны конкретные процедуры для вычисления вероятностных характеристик катастроф, в частности «ожидаемого времени» катастрофы и продолжительности периода, в течение которого вероятность катастроф пренебрежимо мала.
Книга предназначена для специалистов в области применения методов теории вероятностей и математической статистики к анализу рисков, связанных с чрезвычайными ситуациями и катастрофами, и надежности информационных и технических систем. Она также будет полезна аспирантам и студентам старших курсов, обучающимся по специальностям «информатика» и «прикладная математика».