Подробное описание документа

Кравченко В. Ф., Кравченко О. В.
   Конструктивные методы алгебры логики, атомарных функций, вейвлетов, фракталов в задачах физики и техники / Кравченко В. Ф., Кравченко О. В. ; ред. Кравченко В. Ф. - М. : Техносфера, 2018. - 694 с. : ил. - Библиогр.: с. 672-690. - ISBN 978-5-94836-518-3.

Аннотация

В монографии изложены конструктивные методы алгебры логики, теория R-функций (функций В.Л. Рвачева), атомарных функций (АФ), вейвлетов, WА-систем функций и фракталов применительно к задачам современной физики и техники. Теория R-функций, содержащая в себе идеи булевой алгебры и аналитической геометрии, представляет собой универсальный математический аппарат, позволяющий в неявном виде получать уравнения границ областей произвольной геометрии. На основе этих уравнений осуществляется построение структур решения краевых задач в областях сложной формы, т.е. таких аналитических выражений, которые априори удовлетворяют заданным краевым условиям. Структуры решения зависят от неопределенных компонент, находящихся из условия минимизации функционала Ритца или одним из проекционных методов.
В главах 1-4 и приложениях описаны алгоритмы и приведены многочисленные примеры решения различных типов внешних и внутренних краевых задач электростатики и электродинамики в областях сложной формы. В главе 5 рассмотрено построение новых ортогональных вейвлетов Кравченко на основе атомарных функций. Глава 6 посвящена построению новых конструкций ортогональных вейвлетов на основе АФ ha (Х). Обосновано обобщение функции неопределенности (ФН) по времени и частоте на основе семейства АФ применительно к цифровой обработке сигналов в антенных системах. Исследован новый класс аналитических вейвлетов Кравченко-Рвачева (AKP-вейвлетов). В главе 7 предложен и обоснован новый метод решения краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных эллиптического типа на основе R-функций и вейвлетов применительно к волноводам сложного поперечного сечения. В главе 8 и приложении к ней построен и обоснован новый класс фрактальных функций с учетом специфических свойств атомарных функций. Впервые получены новые синтезированные атомарно-фрактальные функции в комбинациях с классическими фрактальными функциями. Проведен численный эксперимент для одномерных, двумерных и кольцевых фрактальных антенных решеток.
Монография представляет интерес для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов радиофизических и радиотехнических специальностей, а также специалистов, работающих в области вычислительной математики и физики.
Рукопись монографии Кравченко В.Ф., Кравченко О.В. «Конструктивные методы алгебры логики, атомарных функций, вейвлетов, фракталов в задачах физики и техники» была рассмотрена на заседании Ученого совета Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН 25 декабря 2015 года (выписка из протокола № 7) и рекомендована к опубликованию.

УДК

530.1:510

Предметные рубрики

• Алгебра логики
• Вейвлеты
• Математическая физика

Авторы МГТУ

• Кравченко Виктор Филиппович
• Кравченко Олег Викторович

Общее кол-во в фондах

21 экз.

1. Абонемент старших курсов, ГУК, ауд. 213
2. Преподавательский абонемент ауд.305л, УЛК, ауд. 305л
3. Преподавательский абонемент ауд.313, ГУК, ауд. 313
4. Читальный зал ауд.305л, УЛК, ауд. 305л
5. Читальный зал ауд.313, ГУК, ауд. 313
6. Читальный зал ауд.345, ГУК, ауд. 345