Личный кабинет
Подробное описание документа
Алгазин О. Д.
Построение методом подобия фундаментального решения задачи Дирихле для уравнения типа Келдыша в полупространстве / Алгазин О. Д. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/math/diff/793.html (дата обращения: 11.03.2026). - DOI 10.18698/1812-3368-2018-1-4-15 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2018. - № 1. -
Скачать документ
Для эллиптического в полупространстве и вырождающегося на границе уравнения типа Келдыша методом подобия найдено автомодельное решение, являющееся аппроксимативной единицей в классе интегрируемых функций. Это решение представляет собой фундаментальное решение задачи Дирихле, т. е. решение задачи Дирихле с δ-функцией Дирака в граничном условии. Решение задачи Дирихле с произвольной функцией в граничном условии записывается в виде свертки этой функции с фундаментальным решением задачи Дирихле, если свертка существует. Для ограниченной и кусочно-непрерывной граничной функции свертка существует и записывается в виде интеграла, дающего классическое решение задачи Дирихле и являющегося обобщением интеграла Пуассона для уравнения Лапласа. В случае граничной функции, являющейся обобщенной функцией, свертка представляет собой обобщенное решение задачи Дирихле
517.956 Линейные и квазилинейные уравнения и системы
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 1. - 2018.
