Подробное описание документа

Васильев В. А.
   Ветвящиеся интегралы : монография / Васильев В. А. - М. : МЦНМО, 2000. - 431 с. : ил. - (Новые математические дисциплины). - Библиогр.: с. 415-427. - ISBN 5-900916-42-1.

Аннотация

Монография находится на стыке нескольких классических разделов математики: теории особенностей, топологии, алгебраической и интегральной геометрии, комплексного анализа, уравнений математической физики. Она содержит введение в теорию Пикара-Лефшеца и локальную теорию особенностей, которые управляют качественным поведением функций, заданных интегральными преобразованиями. Приводятся оригинальные приложения к проблемам интегральной геометрии, теории гиперболических операторов в частных производных, теории потенциала и обобщениям гипергеометрических функций.
В частности: для функций объёма доказаны многомерные обобщения теоремы Ньютона о неинтегрируемости плоских овалов; для гиперболических уравнений в частных производных доказана гипотеза Атии Ботта-Гординга об эквивалентности резкости волновых фронтов и локального топологического условия Петровского; в теории потенциала доказана алгебраичность потенциала гиперболической гиперповерхности степени d в Rn при d = 2 или п = 2 и отсутствие такой алгебраичности при других d, п; для общих гипергеометрических функций Гельфанда-Аомото указано число независимых решений гипергеометрических уравнений.
Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области комплексного анализа, уравнений математической физики, теории особенностей, алгебраической геометрии, интегральной геометрии и топологии.

УДК

517.3 Интегральное исчисление. Интегрирование

Предметные рубрики

• Интегралы

Общее кол-во в фондах

2 экз.

1. Преподавательский абонемент ауд.313, ГУК, ауд. 313
2. Читальный зал ауд.313, ГУК, ауд. 313