Подробное описание документа

Валишин А. А., Карташов Э. М.
   Математическое моделирование термических напряжений в твердом теле с внутренней трещиной / Валишин А. А., Карташов Э. М. - DOI 10.18698/2309-3684-2018-3-321. - URL: https://mmcm.bmstu.ru/articles/169/ (дата обращения: 23.04.2026) // Математическое моделирование и численные методы. - 2018. - № 3. - С. 3-20.

Скачать документ

Полнотекстовый документ

DOI 10.18698/2309-3684-2018-3-321

https://doi.org/10.18698/2309-3684-2018-…

mmcm.bmstu.ru/articles/169/

https://mmcm.bmstu.ru/articles/169/

Цель работы – оценить влияние инерционных эффектов и их отклонение от аналогичных квазистатических результатов. Исследована роль инерционных эффектов в проблеме теплового удара на примере массивного тела с внутренней сферообразной трещиной. Изучается термическая реакция упругого пространства с внутренней сферообразной трещиной, поверхность которой, первоначально свободная от напряжений и находящаяся при температуре T0, мгновенно нагревается до температуры TC > T0 и далее поддерживается при этой температуре. Термонапряженное состояние возникает при различных режимах теплового воздействия, создающих тепловой удар. Наиболее распространены на практике три случая: температурный нагрев, тепловой нагрев и нагрев средой. Получено обобщенное уравнение динамической термоупругости для всех трех случаев в прямоугольных и криволинейных координатах. Рассмотрена термическая реакция массивного твердого тела с внутренней сферооборазной трещиной. Получено точное аналитическое решение задачи. Ранее, в работах одного из авторов, было получено решение динамической задачи в виде громоздких функциональных конструкций, что значительно усложняло их практическое использование. В настоящей работе предложено решение задачи в новых классах функций, что делает решение более удобным для численных экспериментов. Предложено обобщённое дифференциальное соотношение для динамической термоупругости, имеющее обширное поле практических приложений при изучении термической реакции на тепловой удар твердых тел различной формы. Показано, что составляющая радиального напряжения, представляет собой сферическую упругую волну, распространяющуюся от поверхности полости внутрь материала. Выполнены численные расчеты динамических эффектов и показано, что квазистатическая трактовка временных проблем в теории теплового удара не позволяет учесть основные закономерности скоротечной термоупругости и учётом инерционных эффектов.