Личный кабинет
Подробное описание документа
Ветошкин А. М.
Матричные выражения, задающие косой проектор / Ветошкин А. М., Шум А. А. - DOI 10.18698/2542-1468-2019-3-107-114 // Лесной вестник. - 2019. - Т. 23, № 3. -
Скачать документ
Часто находит применение хорошо известная формула для ортопроектора: где A — столбцовая матрица полного ранга; столбцы матрицы A задают подпространство, на которое выполняется ортогональное проектирование. В данной статье предлагается выражение для косого проектора через две матрицы полного ранга A и B , столбцы которых задают образ и ядро этого проектора: От других аналогичных выражений [6, 17] данная формула отличается симметрией: матрица — эрмитова. При выводе этого результата, а также многих других, оказалась очень полезна простая лемма: если A — столбцовая матрица полного ранга, то остается матрицей полного ранга тогда и только тогда, когда { A }∩{ B } = 0. Известно, что псевдообратная матрица от произведения любых двух эрмитовых проекторов есть некоторый проектор. В данной работе определены образ и ядро этого проектора для произвольных эрмитовых проекторов. Получен важный критерий того, что два подпространства, задаваемые столбцами матриц A и B , пересекаются по нулевому вектору.
512.643.8 Специальные классы матриц
Статья опубликована в следующих изданиях
Т. 23, № 3. - 2019.
