Подробное описание документа

Горяинов В. Б., Кайнг В. М.
   Оценивание параметров экспоненциальной авторегрессионной модели / Горяинов В. Б., Кайнг В. М. // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2019. - № 5. - С. 4-18.

Цель работы - сравнение оценки наименьших квадратов и оценки наименьших модулей в зависимости от распределения вероятности обновляющего процесса авторегрессионного уравнения. Для достижения этой цели с помощью компьютерного моделирования многократно воспроизведена последовательность наблюдений экспоненциального авторегрессионного процесса, по каждой последовательности вычислены оценка наименьших квадратов и оценка наименьших модулей. Полученные последовательности оценок использованы для вычисления выборочных дисперсий оценки наименьших квадратов и оценки наименьших модулей. Лучшей полагалась оценка с наименьшей выборочной дисперсией. Количественной мерой сравнения оценок выступала выборочная относительная эффективность оценок, определяемая как обратное отношение их выборочных дисперсий. В качестве моделей распределения вероятности обновляющего процесса использованы нормальное распределение, загрязненное нормальное распределение (распределение Тьюки) с различными значениями доли и величины загрязнения, логистическое распределение, распределение Лапласа и распределение Стьюдента с различным числом степеней свободы (в частности с одной степенью свободы, т. е. распределение Коши). Для каждого распределения вероятности получены асимптотические значения выборочной относительной эффективности при неограниченном увеличении объема выборки наблюдений авторегрессионного процесса. Оказалось, что оценка наименьших модулей лучше оценки наименьших квадратов для распределения Лапласа и загрязненного нормального распределения с достаточно большими уровнями доли и величины загрязнения. В остальных случаях предпочтительнее оценка наименьших квадратов.
Ключевые слова: экспоненциальная авторегрессия, оценка наименьших квадратов, оценка наименьших модулей