Личный кабинет
Подробное описание документа
Димитриенко Ю. И.
Асимптотическая теория тонких двухслойных упругих пластин с проскальзыванием слоев / Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А. - DOI 10.18698/2309-3684-2019-1-326. - URL: https://mmcm.bmstu.ru/articles/185/ (дата обращения: 23.04.2026) // Математическое моделирование и численные методы. - 2019. - № 1. -
Скачать документ
Рассматривается задача о деформировании тонких двухслойных пластин, у кото-рых на границе раздела слоев задано условие проскальзывания, вместо классиче-ского случая идеального контакта. Применен метод асимптотического анализа общих уравнений 3-х мерной теории упругости для решения данной задачи при воз-действии поперечного давления, продольных и сдвиговых усилий на торцевых по-верхностях. Асимптотический анализ проводится по малому геометрическому параметру, представляющему отношение толщины к характерной длине пласти-ны. Получены рекуррентные формулировки локальных квазиодномерных задач теории упругости с проскальзыванием. Для этих задач получены явные аналитиче-ские решения. Выведены осредненные уравнения упругого равновесия двухслойной пластины с проскальзыванием слоев. Показано, что за счет проскальзывания по-рядок осредненных уравнений теории пластин повышается до 5-го порядка, в от-личие от классического 4-го порядка, который имеет место в теории пластин Кирхгофа-Лява. Сформулированы дополнительные граничные условия к этой си-стем 5 порядка и получено аналитическое ее решение для случая прямоугольной пластины под действием равномерного давления. Проведен численный анализ ре-шения осредненной задачи. Показано, что наличие проскальзывания слоев суще-ственно увеличивает прогиб пластины по сравнению с условиями идеального кон-такта слоев.
539.3 Механика деформируемых тел. Упругость. Деформации
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 1. - 2019.
