Личный кабинет
Подробное описание документа
Ветошкин А. М.
Строго косые проекторы и их свойства / Ветошкин А. М., Шум А. А. - DOI 10.18698/2542-1468-2020-5-122-127 // Лесной вестник. - 2020. - Т. 24, № 5. -
Скачать документ
Определены строго косые проекторы как проекторы, которые нельзя представить в виде суммы двух проекторов, один из которых является ненулевым ортопроектором. Доказана теорема о единственном способе представления каждого проектора в виде суммы строго косого проектора и ортопроектора. Приведены свойства таких проекторов, в частности, если проектор строго косой, то и сопряженный ему также строго косой; ранг строго косого проектора не больше n /2, где n — порядок матрицы проектора; свойство проектора быть строго косым сохраняется при унитарном подобии. Работа является продолжением предыдущей работы авторов, основным результатом которой было составление матричного выражения для произвольного проектора: где A и B две матрицы полного ранга, столбцы которых задают образ и ядро этого проектора. На основе этого результата установлено, что строго косую часть всякого проектора P описывает выражение Р (Р – Р+Р)+ Р . Показано, что равенство Р = Р (Р – Р+Р) +Р подтверждает то, что проектор P есть строго косой проектор. Рекомендуется разложение проектора, полученное в работе, применять к практической задаче косоугольного проектирования на плоскость.
512.643.8 Специальные классы матриц
Статья опубликована в следующих изданиях
Т. 24, № 5. - 2020.
