Личный кабинет
Подробное описание документа
Тушев О. Н.
Квазистатический "уход" маятника при возмущении точки подвеса высокочастотной полигармонической вибрацией с некратными частотами / Тушев О. Н., Чернов Д. С. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/math/mathphys/994.html (дата обращения: 11.03.2026). - DOI 10.18698/1812-3368-2021-5-4-16 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2021. - № 5. -
Скачать документ
Рассмотрена задача динамического поведения плоского маятника при полигармонической вибрации. Полагается, что углы между вертикальной осью координат и направлениями воздействий отдельных гармонических составляющих в общем случае различны. В соответствии с известным подходом решение осуществляется в два приближения. При этом движение маятника раскладывается на две составляющие: 1) "медленную" с частотой порядка собственной; 2) "быструю" с частотой внешних воздействий. Вследствие некратности частот оно представляет собой, по существу, апериодический процесс. В связи с этим при выводе основных соотношений невозможно использовать эффективный прием осреднения решения на периоде быстрых колебаний. Разделение решения по частотам колебаний позволило получить уравнение, описывающее медленное движение и на его основании — приближенную формулу для определения квазистатического перемещения маятника ("ухода"). Результат обобщен на систему с диссипацией энергии. Показано, что в окрестности квазистатического положения маятника возможна потеря устойчивости в результате параметрического резонанса на комбинационных частотах внешнего воздействия. Результаты иллюстрируются примером, в котором приближенное решение сравнивается с точным, полученным численным моделированием. Приведены результаты сравнения Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант РФФИ № 20-08-01076А)
531.36 Общие вопросы движения твердого тела или системы твердых тел. Малые перемещения. Устойчивость. Теория Пуансо
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 5. - 2021.
