Личный кабинет
Подробное описание документа
Димитриенко Ю. И.
Моделирование нелинейных диэлектрических свойств композитов на основе метода асимптотической гомогенизации / Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Зубарев К. М. - DOI 10.18698/2309-3684-2020-2-2645. - URL: https://mmcm.bmstu.ru/articles/220/ (дата обращения: 23.04.2026) // Математическое моделирование и численные методы. - 2020. - № 2. -
Скачать документ
Статья посвящена разработке метода расчета нелинейных диэлектрических свойств композитов с периодической структурой. Методы прогнозирования нелинейных диэлектрических свойств композитов играют важную роль для проектирования диэлектрических материалов с заданными свойствам, в частности для гетерогенных сегнетоэлектриков, широко применяющихся для создания различных приборов и электротехнических устройств, например, для создания накопителей памяти компьютеров. Рассмотрена квазистатическая задача о распределении электрического заряда в неоднородной поляризующейся среде с периодической структурой и нелинейно диэлектрическими свойствами. Для решения этой нелинейной задачи применен метод асимптотической гомогенизации, предложенный Н.С. Бахваловым, Э. Санчес-Паленсией, Б.Е. Победрей. В результате сформулированы локальные нелинейные задачи электростатики на ячейке периодичности, предложен алгоритм вычисления эффективных нелинейных определяющих соотношений для диэлектрических свойств, и осредненная задача для композита с эффективными свойствами. Для случая композита со слоистой структурой получено решение локальных задач и построены эффективне определяющие соотношения для нелинейных диэлектрических свойств композита. Показано, слоистый композит является трансверсально изотропным нелинейно диэлектрическим материалом, если его сли являются изотропными материалами. Рассмотрен численный пример расчета нелинейных свойств 2-х слойного композита на основе титаната бария и сегнетокерамического вариконда ВК4. Предложена модель, описывающая нелинейную зависимость диэлектрической проницаемости этих материалов от вектора напряженности электрического поля. Показано, что нелинейная зависимость тензора диэлектрической проницаемости композита от вектора напряженности существенно отличается при направлении поля в плоскости слоев и в поперечном направлении. Показано, что разработанная методика может служить основой для проектирования нелинейно диэлектрических композиционных материалов с анизотропными свойствами.
593.3 Coelenterata. Кишечнополостные
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 2. - 2020.
