Подробное описание документа

Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Пичугина А. Е.
   Моделирование термонапряжений в композитных оболочках на основе асимптотической теории. Часть 1. Общая теория оболочек / Димитриенко Ю. И., Губарева Е. А., Пичугина А. Е. - DOI 10.18698/2309-3684-2020-4-84110. - URL: https://mmcm.bmstu.ru/articles/238/ (дата обращения: 23.04.2026) // Математическое моделирование и численные методы. - 2020. - № 4. - С. 84-110.

Скачать документ

Полнотекстовый документ

DOI 10.18698/2309-3684-2020-4-84110

https://doi.org/10.18698/2309-3684-2020-…

mmcm.bmstu.ru/articles/238/

https://mmcm.bmstu.ru/articles/238/

Предложена асимптотическая теория термоупругости многослойных композитных оболочек, вывод основных уравнений которой основан на асимптотическом разложении по малому геометрическому параметру трехмерных уравнений термоупругости. Данный метод был ранее разработан авторами для тонких композитных пластин, и в настоящей статье применен для тонкостенных оболочек произвольной формы. Согласно разработанному методу исходная трехмерная задача термоупругости распадается на рекуррентную последователь одномерных локальных задач термоупругости и осредненную двумерную задачу тонких оболочек. Для локальных задач термоупругости получены аналитические решения, которые позволяют замкнуть осредненную постановку задачу теории оболочек относительно 5 неизвестных функций: продольных перемещений, прогиба и двух перерезывающих сил. Показано, что осредненная задача для многослойных оболочек сов-падает с классической системой уравнений оболочек Кирхгофа-Лява, однако она является более обоснованной, так как в основе асимптотической теории не со-держится никаких допущений относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине. Кроме того, асимптотическая теория позволяет вычислить все напряжения в оболочке, без решения каких-либо дополнительных задач, а только лишь дифференцируя осредненные перемещения.