Личный кабинет
Подробное описание документа
Савельева И. Ю.
Вариационная формулировка математической модели процесса стационарной теплопроводности с учетом пространственной нелокальности / Савельева И. Ю. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/phys/therph/1026.html (дата обращения: 11.03.2026). - DOI 10.18698/1812-3368-2022-2-68-86 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2022. - № 2. -
Скачать документ
Важным этапом в создании и использовании новых структурно-чувствительных материалов является построение математических моделей, позволяющих описать их поведение в широком диапазоне изменения внешних воздействий. Моделирование нелокальных сред представляет собой класс методов обобщенной механики сплошной среды. Возможности анализа математических моделей непрерывной среды могут быть расширены вследствие применения вариационных методов. Описано построение функционала для задачи стационарной теплопроводности в однородном теле с учетом эффектов нелокальности и независящего от температуры коэффициента теплопроводности. Использование вариационной формулировки в случае линейной задачи в сочетании с приемлемыми допустимыми функциями позволило количественно оценить влияние этого эффекта. Приведен пример использования предложенной вариационной формулировки, учитывающей влияние пространственной нелокальности процесса стационарной теплопроводности на параметры, которые определяют известное явление теплового взрыва при экспоненциальной зависимости от температуры объемной мощности тепловыделения в пластине. Количественный анализ выполнен для двух вариантов функции, допустимой для построенного интегрального функционала и описывающей возможное распределение температуры по толщине рассматриваемой пластины. Сравнение полученных результатов позволяет отдать предпочтение той допустимой функции, использование которой приводит к меньшему отличию максимального значения параметра, характеризующего интенсивность тепловыделения в пластине, от известного результата, найденного без учета влияния пространственной нелокальности Работа выполнена при поддержке Минобрнауки России (проект № 0705-2020-0047) Просьба ссылаться на эту статью следующим образом: Савельева И.Ю. Вариационная формулировка математической модели процесса стационарной теплопроводности с учетом пространственной нелокальности. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2022, № 2 (101), с. 68–86. DOI: https://doi.org/10.18698/1812-3368-2022-2-68-86
536.2 Теплопроводность. Теплопередача
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 2. - 2022.
