Подробное описание документа

Галанин М. П., Сорокин Д. Л., Ухова А. Р.
   Методы численного решения дифференциального уравнения смешанного типа в неограниченной области / Галанин М. П., Сорокин Д. Л., Ухова А. Р. - DOI 10.18698/2309-3684-2021-1-91109. - URL: https://mmcm.bmstu.ru/articles/245/ (дата обращения: 23.04.2026) // Математическое моделирование и численные методы. - 2021. - № 1. - С. 91-109.

Скачать документ

Полнотекстовый документ

DOI 10.18698/2309-3684-2021-1-91109

https://doi.org/10.18698/2309-3684-2021-…

mmcm.bmstu.ru/articles/245/

https://mmcm.bmstu.ru/articles/245/

Разработаны методы численного решения задачи для уравнения смешанного типа в неограниченной области в случае, когда решение удовлетворяет уравнению теплопроводности в ограниченной области и уравнению Лапласа в оставшейся части пространства. Предложен способ задания искусственных граничных условий, позволяющий проводить расчёты в ограниченной области. Построен итерационный алгоритм нахождения численного решения в ограниченной области, такой что численное решение сходится к проекции точного решения на ограниченную область. Исследована скорость сходимости итерационного алгоритма. Задача решена в одномерном плоском, в цилиндрически и сферически симметричных случаях. Приведены примеры решений.