Подробное описание документа

Полянин А. Д., Сорокин В. Г., Журов А. И.
   Дифференциальные уравнения с запаздыванием. Свойства, методы, решения и модели / Полянин А. Д., Сорокин В. Г., Журов А. И. - М. : ИПМех РАН, 2022. - 463 с. - (Физико-математическая литература). - Библиогр.: с. 433-463. - ISBN 978-5-91741-268-9.

Книга посвящена линейным и нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнениям и уравнениям в частных производных с постоянным и переменным запаздыванием. Рассмотрены качественные особенности дифференциальных уравнений с запаздыванием и сформулированы типичные постановки задач. Описаны точные, приближенные аналитические и численные методы решения таких уравнений, включая метод шагов, методы интегральных преобразований, метод регулярного разложения по малому параметру, метод сращиваемых асимптотических разложений, методы итерационного типа, метод разложения Адомиана, метод коллокаций, проекционные методы типа Галеркина, методы Эйлера и Рунге —Кутты, метод стрельбы, метод прямых, конечно-разностные методы для УрЧП, методы обобщенного и функционального разделения переменных, метод функциональных связей, метод порождающих уравнений и др. Изложение теоретического материала сопровождается примерами практического применения методов для получения искомых решений. Построены точные решения ряда нелинейных реакционно-диффузионных и волновых уравнений общего вида с запаздыванием, которые зависят от одной или нескольких произвольных функций. Дан обзор наиболее распространенных математических моделей с запаздыванием, используемых в теории популяций, биологии, медицине и других приложениях. В целом в книгу включено много нового материала, который ранее в монографиях не публиковался.
Для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, аспирантов и студентов, специализирующихся в различных областях прикладной математики, математической физики, вычислительной математики, механики, теории управления, биологии, медицины, химической технологии, экологии и экономики. Отдельные разделы книги и примеры могут быть использованы в курсах лекций по прикладной математике, математической физике и дифференциальным уравнениям, для чтения спецкурсов и для проведения практических занятий.

УДК

517.9 Дифференциальные, интегральные и другие функциональные уравнения. Конечные разности. Вариационное исчисление. Функциональный анализ

Предметные рубрики

• Дифференциальные уравнения

Авторы МГТУ

• Полянин Андрей Дмитриевич

Общее кол-во в фондах

1 экз.

Заказать в читальный зал

1. Преподавательский абонемент ауд.305л, УЛК, ауд. 305л
2. Читальный зал ауд.305л, УЛК, ауд. 305л