Подробное описание документа

Бахтин В. И., Лебедев А. В.
   Конечномерные экстремальные задачи : учебное пособие для вузов / Бахтин В. И., Лебедев А. В. - М. : URSS : Ленанд, 2023. - 108 с. - Библиогр.: с. 105. - ISBN 978-5-9710-3969-3.

Аннотация

Учебное пособие описывает методы решения конечномерных экстремальных задач. Его главным отличием и преимуществом, по сравнению с большинством других учебников по оптимизации, является тщательное описание геометрических идей и конструкций, лежащих в основе аналитических методов решения экстремальных задач, где центральную роль играют принцип Лагранжа и теоремы отделимости выпуклых множеств. Использование геометрического аппарата позволяет описать методы решения экстремальных задач в общей, не обязательно дифференцируемой, ситуации и представить на этой основе единый подход к изложению теории оптимизации. Обоснование принципа Лагранжа с различных точек зрения даётся в параграфах 9, 10, 12 и 13. Это поможет студенту глубоко усвоить материал, а преподавателю выбрать направление изложения с учётом уровня подготовки аудитории и уже освоенных разделов анализа на предыдущих курсах. Особо отметим параграф 14 (подведение итогов). В этом параграфе собраны все обсуждавшиеся в первой главе необходимые аналитические и геометрические условия экстремума и доказана их эквивалентность. Тем самым установлено единство упомянутых выше различных подходов к анализу оптимизационных задач. Это в учебной литературе сделано впервые.
Подача материала в книге построена таким образом, что позволяет все принципиальные конструкции без каких-либо трудностей перенести на общую бесконечномерную ситуацию (рассматриваемую на математических факультетах в курсе «Вариационное исчисление и методы оптимизации» и требующую освоения еще ряда разделов функционального анализа).

УДК

517.972.8 Экстремальные и связанные с ними понятия

Предметные рубрики

• Вариационное исчисление

Общее кол-во в фондах

1 экз.

1. Преподавательский абонемент ауд.305л, УЛК, ауд. 305л
2. Читальный зал ауд.305л, УЛК, ауд. 305л