Личный кабинет
Подробное описание документа
Галанин М. П.
Численное решение уравнений смешанного типав неограниченной области на плоскости / Галанин М. П., Ухова А. Р. - DOI 10.18698/2309-3684-2023-3-105124. - URL: https://mmcm.bmstu.ru/articles/319/ (дата обращения: 23.04.2026) // Математическое моделирование и численные методы. - 2023. - № 3. -
Скачать документ
Целью является построение и реализация алгоритма нахождения численного решения задачи для уравнений смешанного типа в неограниченной области. Рассматриваются задачи, в которых исследуемый процесс описывается в некоторой ограниченной области уравнением теплопроводности или волновым, а вне нее — уравнением Лапласа. Поставлены необходимые дополнительные условия в нуле, на бесконечности и условия сопряжения на границе внутренней области. Описан алгоритм нахождения численного решения задачи с волновым уравнением в ограниченной области в одномерном и двумерном случаях, задач с уравнением теплопроводности или волновым в двумерном случае. Разностные схемы построены интегро–интерполяционным методом. Задача решается в ограниченной области. На ее границе поставлены нелокальные граничные условия так, что решение поставленной задачи в ограниченной области совпадает с проекцией на нее решения задачи в неограниченной области. При этом для решения введена искусственная граница в части области, в которой процесс описывается уравнением Лапласа. Построены итерационный алгоритм и алгоритм с нелокальным граничным условием. Представлены результаты вычислений для примеров в различных областях
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 3. - 2023.
