Подробное описание документа

Головина А. М.
   Асимптотика резольвенты периодического оператора с двумя разбегающимися возмущениями на оси / Головина А. М. // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2024. - № 2. - С. 22-34.

На вещественной оси рассмотрен одномерный дифференциальный оператор второго порядка с периодическими коэффициентами. Возмущение этого оператора осуществляется с помощью двух функций, которые являются вещественными, финитными и непрерывными. Носители возмущающих функций расположены на большом расстоянии друг от друга. В работе изучено поведение резольвенты рассматриваемого оператора при увеличении расстояния между носителями этих возмущающих функций. Получены первые два члена формального асимптотического представления резольвенты возмущенного одномерного периодического дифференциального оператора второго порядка. Выявлена достаточно сложная структура первого члена асимптотического представления резольвенты исследуемого дифференциального оператора второго порядка с двумя разбегающимися функциями. Сложность структуры первого члена асимптотики заключается в том, что он состоит из суммы трех абсолютно равноправных слагаемых, каждое из которых локализовано в определенной части вещественной оси. Построены первые два члена формального асимптотического представления резольвенты исследуемого оператора. Метод, с помощью которого определены результаты настоящей работы, позволяет строить не только первые члены асимптотического представления резольвенты дифференциального оператора с двумя финитными разбегающимися функциями, но и все последующие его члены
Ключевые слова: оператор, периодический оператор, разбегающиеся возмущения, асимптотика, резольвента

УДК

517.984.46 самосопряженных операторов

Авторы МГТУ

• Головина Анастасия Михайловна

Статья опубликована в следующих изданиях