Подробное описание документа

Тимонин В. И., Тянникова Н. Д.
   Анализ мощности двух критериев типа Колмогорова - Смирнова проверки степенной модели кокса для прогрессивно цензурированных выборок / Тимонин В. И., Тянникова Н. Д. // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2024. - № 2. - С. 57-73.

При испытаниях технических систем часто возникает задача сравнения показателей надежности их элементов в различных режимах (эксплуатация в различных климатических поясах, сравнение результатов лабораторных испытаний и реальных данных эксплуатации и др.). При этом законы распределения наработок до отказа элементов неизвестны. Дополнительные трудности в решении этой задачи вызывает характер имеющихся данных - в последовательных системах отказ одного элемента приводит к тому, что наработки до отказа оставшихся годными элементов остаются неизвестными (цензурируются). В связи с этим актуальным является решение такой задачи непараметрическими (свободными от знания распределения) методами. Ранее авторами был разработан критерий типа Колмогорова - Смирнова, позволяющий проверять степенную зависимость функций надежности элементов последовательных систем (непараметрическая степенная модель Кокса). В статистике этого критерия использовались оценки Каплана - Мейера функций надежности элементов, построенные по наработкам составленных из них систем. Однако особенностью оценок Каплана - Мейера является медленная сходимость к теоретической функции надежности на правом хвосте распределения, что может приводить к уменьшению мощности (снижению чувствительности) этого критерия. Здесь для решения аналогичной задачи предложен другой критерий типа Колмогорова - Смирнова, в статистике которого не используются оценки Каплана - Мейера и который основан на сравнении оценок функций надежности систем. Получены точное и асимптотическое распределения его статистики. Проведено подробное исследование мощности двух критериев методами численного анализа и статистического моделирования. Методами Монте-Карло исследована точность оценок параметра Кокса, полученных минимизацией статистик сравниваемых критериев
Ключевые слова: критерий Колмогорова - Смирнова, модель Кокса, оценка Каплана - Мейера, мощность критерия, последовательные системы, цензурирование

УДК

519.248 Статистика в приложениях и исследовании операций: теория массового обслуживания, контроль качества, надежность и т. п.

Авторы МГТУ

• Тимонин Владимир Иванович
• Тянникова Нина Дмитриевна

Статья опубликована в следующих изданиях