Подробное описание документа

Шкапов П. М., Сулимов В. Д.
   Анализ устойчивости динамических систем по Якоби на основе теории Косамби - Картана - Черна / Шкапов П. М., Сулимов В. Д. // Фундаментальные и прикладные задачи механики : материалы Международной научной конференции, Москва, 5-8 декабря 2023 года / сост. Шкапов П. М., Игнатов А. И. ; МГТУ им. Н. Э. Баумана (национальный исследовательский университет). - М., 2024. - С. 19-20.

Расссмотрен анализ устойчивости динамических систем на основе геометрической теории Косамби — Картана — Черна. Подход позволяет определить для исследуемой системы пять геометрических инвариантов. Собственные значения второго ин-варианта (тензора кривизны отклонения) дают оценку устойчивости системы по Якоби. Подобный анализ устойчивости системы связан с изучением ее робастности, как меры нечувствительности и адаптации к изменению параметров собственно системы и окружающей среды. Исследование актуально в приложениях, где требуется определить области устойчивости системы одновременно по Ляпунову и по Якоби. Сформулирована обратная задача на собственные значения тензора кривизны откло-нения и представлена методика ее решения. Приведены численные примеры реше-ния обратных задач для устойчивых и неустойчивых по Якоби динамических систем.
Ключевые слова: динамическая система, устойчивость по Якоби, теория Косамби — Картана — Черна, геометрический инвариант, тензор кривизны отклонения, собственное значение