Подробное описание документа

Медведев А. А.
   Новый метод кодирования ленточных поверхностей = A New Method of Encoding Ribbon Surfaces / Медведев А. А. // Наука, технологии и бизнес : материалы 6-ой Межвузовской конференции аспирантов, соискателей и молодых учёных, Москва, 16-18 апреля 2024 года / МГТУ им. Н. Э. Баумана (национальный исследовательский университет). - М., 2024. - С. 303-308.

В настоящей работе предложен метод кодирования ленточных поверхностей посредством упорядоченной пары, состоящей из скалярного параметра и матрицы. Такое представление позволяет применять алгоритмы дискретной математики к ленточным поверхностям, в том числе алгоритм поиска в глубину, который оказывается особенно эффективным при определении таких свойств ленточной поверхности, как ее граничный тип и определяющие соотношения ее фундаментальной группы. Новый способ кодировки основан на построении обобщенного аналога матрицы смежности для границы поверхности.
Ключевые слова: ленточная поверхность, кодировка, алгоритм, поиск в глубину, задачи поиска
In this article we suggest a new method of encoding ribbon surfaces with a pair consisting of a scalar parameter and a matrix. Such a representation allows us to apply many discrete mathematics algorithms to ribbon surfaces including the depth first search which turns to be especially efficient for calculating such surface properties as boundary type and fundamental group relators. The new way of encoding is based on constructing a generalized equivalent of an adjacency matrix for the boundary of the surface.
Keywords: ribbon surface, encoding, algorithm, DFS, search problems