Подробное описание документа

   Упругая полоса с трещиной. Точное решение / Коваленко М. Д., Кержаев А. П., Меньшова И. В., Власов Д. А. // Доклады Российской Академии Наук. Физика, технические науки. - 2024. - Т. 518, № 9-10. - С. 51-56.

Предложен метод решения задачи для бесконечной упругой полосы с поперечной трещиной, расположенной на вертикальной оси симметрии. Решение ищется в виде рядов по собственным функциям Папковича-Фадля, коэффициенты которых определяются в явном виде. Метод решения не зависит от вида однородных граничных условий на сторонах полосы. Для решения задачи из собственных функций Папковича-Фадля конструируется функция, допускающая аналитическое продолжение вне трещины во всю полосу. Аналитическое продолжение строится с помощью преобразования Бореля. Последовательность решения показана на примере четно-симметричной задачи для свободной полосы с центральной трещиной, на берегах которой заданы нормальные напряжения.
Ключевые слова Упругая полоса, трещина, преобразование Бореля, собственные функции Папковича-Фадля, соотношение ортогональности Папковича, точные решения