Подробное описание документа

Зубов Н. Е., Лапин А. В.
   Об одном подходе к аналитическому синтезу модального управления по выходу линейными стационарными системами четвертого порядка с двумя входами и двумя выходами / Зубов Н. Е., Лапин А. В. // Известия РАН. Сер. "Теория и системы управления". - 2024. - № 6. - С. 3-19.

Рассматривается задача модального управления по выходу линейной стационарной системой четвертого порядка с двумя управляющими входами и двумя наблюдаемыми выходами при условии, что индекс управляемости не равен индексу наблюдаемости. Показано, что эта задача разрешима, несмотря на то, что суммарная размерность входного и выходного векторов не превышает размерность вектора состояния. Предложены компактные аналитические решения данной задачи с использованием матричных аннуляторов и условий разрешимости односторонних линейных матричных уравнений. Доказаны теоремы, реализующие прямой (по управлению) и дуальный (по наблюдению) подходы к решению задачи для случаев, когда индекс управляемости соответственно больше и меньше индекса наблюдаемости. Приведены примеры, показывающие корректность работы каждого из подходов.
Ключевые слова Модальное управление по выходу, система управления четвертого порядка, индекс управляемости, индекс наблюдаемости, матричный аннулятор, одностороннее матричное уравнение